Question

如圖，緊挨著足球場（數(shù)據(jù)圖）修6條跑道，每條跑道的寬度為1米．
（1）從第一道（最內側）的內沿跑一圈是多少米？第二圈呢？
（2）整個運動場占地多少平方米？
（3）要給6條跑道鋪塑膠，每平方米的價格是200元，一共要多少元錢？

Answer 1

考點：有關圓的應用題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）第一道（最內側）的內沿的長，也就是兩個半圓的弧長加上兩條直跑道的長，即：直徑為60米的圓的周長+100×2，第二圈的直徑比第一圈多2米，即直徑為62米的圓的周長+100×2．
（2）整個運動場占地面積，用最外圓的面積加上中間長方形的面積．
（3）求跑道的面積時，注意要用最外圓的面積-最內圓的面積再加上6條直道的面積，然后根據(jù)單價×數(shù)量=總價進行解答．

解答： 解：（1）第一圈的長：3.14×60+100×2
=188.4+200
=388.4（米），
第二圈的長：3.14×（60+1+1）+100×2
=3.14×62+200
=194.68+200
=394.68（米），
答：第一圈的長是388.4米，第二圈的長是394.68米．

（2）最外圈的直徑是：60+1×6×2=72（米），
3.14×（72÷2）²+100×72
=3.14×1296+7200
=4069.44+7200
=11269.44（平方米）；
答：整個運動場的面積是11269.44平方米．

（3）6條跑道的面積：
3.14×[（72÷2）²-（60÷2）²]+100×6×2
=3.14×[1296-900]+600×2
=3.14×396+1200
=1243.44+1200
=2443.44（平方米），
200×2443.44=488688（元）；
答：一共要488688元．

點評：此題主要考查環(huán)形跑道長度、面積的計算，計算量較大，要認真仔細，按部就班，一步步進行．