Question

12．兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)的積大．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，要看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)的，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；據(jù)此要分三種情況分析解決問題．

解答 解：當(dāng)兩個(gè)數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；也就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與這兩個(gè)數(shù)的積相等；
當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么它們的最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；也就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)得比這兩個(gè)數(shù)的積�。�
兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)時(shí)，那么它們的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；也就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)也得比這兩個(gè)數(shù)的積�。�
綜上所述，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)的積大的說法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 解決此題要考慮兩個(gè)數(shù)之間的三種關(guān)系，進(jìn)而確定命題的真?zhèn)危?/p>