Question

一輛貨車從甲地開往乙地，如果按原速度行駛，將不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙地．如果把車速提高

1

5

，可以比原定時(shí)間早1小時(shí)到達(dá)；如果以原速行駛120千米后，再將速度提高

1

4

，則可提前40分鐘到達(dá)．那么甲、乙兩地間的距離是多少千米？

Answer 1

分析：把原來車速看成單位1，則車速提高

1

5

為1×（1+

1

5

）=

6

5

，原來的速度相當(dāng)于它的

5

6

；提高

1

4

為1×（1+

1

4

）=

5

4

，此時(shí)速度相當(dāng)于最后速度的

4

5

；那么，后來用的時(shí)間

2

3

÷（1-

4

5

）=

10

3

（小時(shí)）；則原來的速度為120÷（6-

10

3

）=45（千米/時(shí)），甲、乙兩地間的距離是45×6，計(jì)算即可．

解答：解：40分=

2

3

時(shí)，
原來速度相當(dāng)于現(xiàn)在的：
1÷（1+

1

5

），
=1÷

6

5

，
=

5

6

；

原來時(shí)間：
1÷（1-

5

6

），
=1÷

1

6

，
=6（小時(shí)）；

后來的速度相當(dāng)于最后速度的：
1÷（1+

1

4

），
=1÷

5

4

，
=

4

5

；

后來用的時(shí)間：

2

3

÷（1-

4

5

），
=

2

3

÷

1

5

，
=

10

3

（小時(shí)）；

原來的速度：
120÷（6-

10

3

），
=120÷

8

3

，
=45（千米/時(shí)），
距離為：45×6=270（千米）．
答：甲、乙兩地間的距離是270千米．

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是求出原來的時(shí)間與速度，應(yīng)認(rèn)真分析，一步步推算，再求出時(shí)間與速度后，運(yùn)用關(guān)系式“速度×?xí)r間=路程”解決問題．