Question

在12、15、36、64、450、950六個數(shù)中，是3的倍數(shù)有

 

，是5的倍數(shù)的有

 

，是2的倍數(shù)的有

 

；是2和5的公倍數(shù)的有

 

，是2和3的公倍數(shù)的有

 

，是3和5的公倍數(shù)的有

 

；同時是2、3和5的公倍數(shù)的數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：2、3、5的倍數(shù)特征,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位如果是偶數(shù)，這個數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位是0或5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；要想同時是2、5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位一定是0；要想同時是2、3的倍數(shù)，個數(shù)上一定是偶數(shù)，這個數(shù)各位上的數(shù)字之和一定是3的倍數(shù)；要想同時是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位一定是0，各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．

解答： 解：在12、15、36、64、450、950六個數(shù)中，是3的倍數(shù)有12、15、36、450，
是5的倍數(shù)的有15、450、950，
是2的倍數(shù)的有12、36、64、450、950；
是2和5的公倍數(shù)的有450、950，
是2和3的公倍數(shù)的有12、36、450，
是3和5的公倍數(shù)的有15、450；
同時是2、3和5的公倍數(shù)的數(shù)是450．
故答案為：12，15，36，450；15，450，950；12，36，64，450，950；450，950；12，36，450；15，450；450．

點評：此題是考查2、3、5的倍數(shù)特征．一個數(shù)要想同時是2、3的倍數(shù)必須同時符合2、3的倍數(shù)特征，同理，同時是2、5的倍數(shù)必須同時符合2、5的倍數(shù)特征，同時是3、5的倍數(shù)必須同時符合3、5的倍數(shù)特征，要想同時是2、3、5的倍數(shù)必須同時符合2、3、5的倍數(shù)特征．