Question

17．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位與十位上的數(shù)字交換位置后，所得的兩位數(shù)比原來少54，原來的兩位數(shù)最大是93．

Answer 1

分析 設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，則原兩位數(shù)值為（10x+y），交換后兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，十位數(shù)為y，數(shù)值為（10y+x），x、y為小于10的正整數(shù)．因?yàn)榻粨Q后的兩位數(shù)比原來小54，所以：（10x+y）-（10y+x）=54，進(jìn)而得出x-y=6．然后對(duì)x、y進(jìn)行取值，解決問題．

解答 解：設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，由題意得：
（10x+y）-（10y+x）=54
    10x+y-10y-x=54
          9x-9y=54
            x-y=6
則x-6=y，y+6=x，
因?yàn)閤、y為小于10的正整數(shù)，
所以x=9，8，7；
對(duì)應(yīng)的y=3，2，1；
所以10x+y=93，82，71共有3個(gè)；
最大的是93．
答：原來的兩位數(shù)最大是93．
故答案為：93．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于位置原則問題，一般采取設(shè)未知數(shù)的方法，推出關(guān)系式，進(jìn)行取值，解決問題．