Question

兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是25，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：合數(shù)與質(zhì)數(shù)

專(zhuān)題：數(shù)的整除

分析：自然數(shù)的中，除了1和它本身外沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)．由此可知，最小質(zhì)數(shù)為2，除了2之外，所有的質(zhì)數(shù)為奇數(shù)，又奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，25為奇數(shù)，所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)中必定有一個(gè)為2，則另一個(gè)為25-2=23，然后減法求出兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差即可．

解答： 解：最小質(zhì)數(shù)為2，除了2之外，所有的質(zhì)數(shù)為奇數(shù)，
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，25為奇數(shù)，
所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)中必定有一個(gè)為2，
則另一個(gè)為25-2=23，
它們的差為：23-2=21；
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)數(shù)和的奇偶性確定這兩個(gè)質(zhì)數(shù)中必定有一個(gè)為2是完成本題的關(guān)鍵．