Question

某知識競賽，答對一題加10分，答錯(cuò)一題扣6分．
（1）3號選手共搶答8題，最后得分64分．她答對了幾題？
（2）1號選手共搶答10題，最后得分36分．他答錯(cuò)了幾題？
（3）2號選手共搶答16題，最后得分16分．他答對了幾題？

Answer 1

考點(diǎn)：雞兔同籠

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）答錯(cuò)一題比答對一題少得10+6=16分；全部答對8道題共得8×10=80（分）；假設(shè)全部答對比64分多得80-64=16（分），那么他答錯(cuò)了：16÷16=1（道）；所以3號答對：8-1=7道題．
（2）答錯(cuò)一題比答對一題少得10+6=16分；全部答對10道題共得10×10=100（分）；假設(shè)全部答對比36分多得100-36=64（分），那么他答錯(cuò)了：64÷16=4（道）．
（3）答錯(cuò)一題比答對一題少得10+6=16分；全部答對16道題共得16×10=160（分）；假設(shè)全部答對比16分多得160-16=144（分），那么他答錯(cuò)了：144÷16=9（道）；所以2號答對：16-9=7道題．

解答： 解：假設(shè)全答對，
（1）錯(cuò)題：（8×10-64）÷（10+6）
=16÷16
=1（道）
對題：8-1=7（道）
答：他答對了7道題．

（2））錯(cuò)題：（10×10-36）÷（10+6）
=64÷16
=4（道）
答：他答錯(cuò)了4道題．

（3）錯(cuò)題：（16×10-16）÷（10+6）
=144÷16
=9（道）
對題：16-9=7（道）
答：他答對了7道題．

點(diǎn)評：解決雞兔同籠問題往往用假設(shè)法解答，有些應(yīng)用題中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量，思考問題時(shí)，可以假設(shè)要求的兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量相等，或假設(shè)它們?yōu)橥�一種量，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，如果數(shù)量上出現(xiàn)矛盾，可適當(dāng)調(diào)整，以求出正確的結(jié)果．