Question

甲乙兩數的平均數是16，乙丙兩數的平均數是15，已知甲數正好是三數和的

1

4

，則甲數是

 

，乙數是

 

．

Answer 1

考點：簡單的等量代換問題,平均數的含義及求平均數的方法

專題：代換法,平均數問題

分析：根據兩數的平均數乘2分別計算出甲和乙、乙和丙的和，又因為甲數正好是三數和的

1

4

，那么三個數的和等于甲數的4倍，所以把兩個和相加得：甲+乙+丙+乙=4甲，
再用甲的4倍減去甲與乙的和即可求出甲的3倍的值，用除法即可求出甲數，進而即可求出乙數．據此解答即可．

解答： 解：甲+乙=16×2=32，
乙+丙=15×2=30，
甲+乙+乙+丙
=（甲+乙+丙）+乙
=4甲+乙
=62
4甲+乙-（甲+乙）
=4甲+乙-甲-乙
=3甲
=62-32
=30
所以甲=30÷3=10；
乙為：32-10=22．
答：甲是10，乙數是22．
故答案為：10，22．

點評：解題關鍵是用等量代換的方法計算出甲數的值．