Question

（2012?泗縣模擬）某公共汽車始發(fā)站，1路車每5分鐘發(fā)車一次，2路車每10分鐘發(fā)車一次，3路車每12分鐘發(fā)車一次．這三路汽車同時(shí)發(fā)車后，至少再經(jīng)過

60

分鐘又同時(shí)發(fā)車？

Answer 1

分析：要求這三路汽車同時(shí)發(fā)車后，至少再經(jīng)過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車，根據(jù)題意，也就是求5、10和12的最小公倍數(shù)；對(duì)于三個(gè)數(shù)來說：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答：解：10=2×5，12=2×2×3，
所以5、10和12的最小公倍數(shù)是：5×2×2×3=60；
所以至少再經(jīng)過60分鐘分鐘又同時(shí)發(fā)車；
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)在實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用，解決關(guān)鍵是把要求的問題轉(zhuǎn)化成是求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的問題．