Question

A先生愛鳥，共養(yǎng)了300只各種鳥．不慎賊人入室，盜走珍貴鳥兒，A先生來到警察局，A先生：“不得了，被盜珍貴鳥兒將近200只．”
警察：“要寫報案記錄，請道其詳．”
A先生：“被盜鳥類恰好有

1

3

捕自非洲，

1

4

捕自南美，

1

5

捕自澳洲，

1

7

捕自東南亞，

1

9

捕自中國．”
實際上，由于A先生慌里慌張，所報數(shù)字中，有一個是錯的．
被盜鳥兒共有

 

只．

Answer 1

考點：公約數(shù)與公倍數(shù)問題,分數(shù)四則復合應(yīng)用題,邏輯推理

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：假如

1

3

是錯的，4、5、7、9最小公倍數(shù)為1260，不符合．假如

1

4

是錯的，3、5、7、9的最小公倍數(shù)為315，不符合．假如

1

5

是錯的，4、3、7、9的最小公倍數(shù)為252，不符合．假如

1

7

是錯的，4、5、3、9的最小公倍數(shù)為180，符合．假如

1

9

是錯的，則3，4，5，7的最小公倍數(shù)420，不符合題意．因此被盜的鳥兒共有180只．本題用的是假設(shè)法．

解答： 解：由題意知：所報數(shù)字有一個是錯的且在200只左右．
 假如

1

3

是錯的，4、5、7、9最小公倍數(shù)為1260，不符合．
假如

1

4

是錯的，3、5、7、9的最小公倍數(shù)為315，不符合．
假如

1

5

是錯的，4、3、7、9的最小公倍數(shù)為252，不符合．
假如

1

7

是錯的，4、5、3、9的最小公倍數(shù)為180，符合．
假如

1

9

是錯的，則3，4，5，7的最小公倍數(shù)420，不符合題意．
綜上所述：被盜的鳥兒只能是180只．

點評：這其實是考查最小公倍數(shù)的問題，此題較難，應(yīng)根據(jù)題意，進行分析，找出規(guī)律，進而根據(jù)這題目的特點進行法分析，得出結(jié)論．