一個長方體和一個圓柱體底面周長相等，高也相等，長方體體積（　�。﹫A柱體體積．
分析：因為長方體和圓柱體的體積公式都是v=sh，假設(shè)長方體的底面是正方形，因此假設(shè)高為h，周長為C，正方形的邊長為a，圓的半徑為r，分別代入體積公式求出長方體和圓柱體的體積進行比較即可．
解答：解：假設(shè)高為h，周長為C，正方形的邊長為a，圓的半徑為r，則正方形周長可表示為C=4a，圓的周長表示為C=2πr，已知長方體和圓柱體的底面周長相等，因此4a=2πr；
則長方體的底面積是：
2πr
4
×
2πr
4
=（π2r2）÷4；
圓柱體的底面積是：π（2πr÷2π）2=πr2；
長方體的底面積與圓柱體的底面積的比是：[（π2r2）÷4]：πr2=
π
4
；
因為它們的高相等，所以長方體的體積是圓柱體體積的
π
4
；
所以長方體的體積小于圓柱體的體積．
故選：C．
點評：此題主要考查長方體、圓柱體的體積公式的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012?穆棱市）一個長方體，一個圓柱和一個圓錐，它們的底面積和體積分別相等，如果長方體的高是9厘米，圓柱的高是
9
9
厘米，圓錐的高是
27
27
厘米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個長方體、一個圓柱和一個圓錐，它們的底面積和體積都分別相等，如果長方體的高是9厘米，圓柱的高是
9厘米
9厘米
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012?蘭溪市模擬）讀題填空．
①“售價是原價百分之二十五”，表示
售價
售價
是
原價
原價
的25%，現(xiàn)在售價比原價便宜
75
75
%
②一個圓錐和一個圓柱的底面積和高都相等，已知它們的體積之和是12立方分米，圓錐的體積是
3
3
平方分米．
③在一幅比例尺是1：5000000的地圖上，量得京九鐵路全長46厘米．京九鐵路的實際長度約是
2300
2300
千米．
④一個長方體木箱，長4分米，寬2.5分米，高2分米．它的表面積
46
46
平方分米，體積是
20
20
立方分米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個長方體和一個圓柱體高相等，它們底面積的比是3：5．已知圓柱的體積是80立方分米，長方體的體積比圓柱體少多少立方分米？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個長方體和一個正方體的底面積相同，長方體的高是正方體的2倍，把長方體和正方體，都削成最大的圓柱，它們的體積最簡比是2：1．
×
×
． （判斷對錯）

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