Question

有62.8米長(zhǎng)的籬笆，靠一面墻圍成一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，怎樣圍的面積最大，最多是多少？請(qǐng)你選擇合適的比例尺畫出平面圖．（并請(qǐng)標(biāo)明比例尺及相關(guān)數(shù)據(jù)）

Answer 1

分析：因?yàn)樵谄矫鎴D形中，周長(zhǎng)一定的情況下，圓的面積最大，所以可以圍成半圓形，先利用圓的周長(zhǎng)公式求出半圓的半徑，再利用圓的面積公式即可求出這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積；依據(jù)半徑的實(shí)際長(zhǎng)度，選出合適的比例尺，就能畫出這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的平面圖．

解答：解：因?yàn)?2.8÷3.14=20米=2000厘米
所以選擇比例尺為：1：1000，
又因

1

1000

=

r

2000

，則r=2（厘米），
所以這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的平面圖如下圖所示：

這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積：3.14×20²=1256（平方米）；
答：這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的最大面積是1256平方米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：周長(zhǎng)一定的情況下，圓的面積最大，再分別利用圓的周長(zhǎng)和面積公式即可求解．