Question

用八個如圖所示的2×1的小長方形可以拼成一個4×4的正方形，若一個拼成的正方形圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)與另一個拼成的正方形圖形相同，則認為兩個拼成的正方形相同．問：在所有可能拼成的正方形圖形中，上下對稱、第一行有兩個空白小方格且空白小方格相鄰的圖形有多少種？

Answer 1

分析：用右圖代替題目中的2×1小長方形，因為題目所給的小長方形的上下不對稱，所以同一個小長方形在拼成的上下對稱的正方形中，不會既在上半部分也在下半部分，這樣，就可以只考慮上半部分的不同情形，據(jù)此畫圖分析解解答．

解答：解：（1）相鄰的空白格在第一行的最左邊或最右邊，因為要排除旋轉(zhuǎn)相同的，所以只考慮相鄰空白格在最右邊的情況，有下圖所示的兩種情況：
，
（2）相鄰的空白格在第一行中間，去掉旋轉(zhuǎn)重合的，有下圖所示3種情況：

答：在所有可能拼成的正方形圖形中，上下對稱、第一行有兩個空白小方格且空白小方格相鄰的圖形有5種．

點評：根據(jù)題干畫出相應的符合題意的圖形，解決此類問題的關(guān)鍵．