11.一批工人到甲、乙兩個工地工作,甲工地的工作量是乙工地工作量的1.5倍,上午在乙工地工作的人數(shù)是甲工地的$\frac{1}{3}$,下午這批工人中的$\frac{5}{12}$在乙工地工作,其余的工人在甲工地工作.一天下來,甲工地的工作己完成,乙工地的工作還需4名工人再做一天.這批工人有36人.(假設上午、下午工作時間相同,每個工人的工作效率相同)

分析 甲工地的工作量是乙工地工作量的1.5倍,即甲乙兩地工作量之比是1.5:1=3:2,即甲工地工作量是乙的$\frac{3}{2}$,又上午在乙工地工作的人數(shù)是甲工地的$\frac{1}{3}$,由上午去甲工地的人數(shù)是總人數(shù)的$\frac{3}{1+3}$=$\frac{3}{4}$,則去乙工地的人數(shù)是總人數(shù)的1-$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$;下午這批工人中的$\frac{5}{12}$在乙工地工作,則去甲工地的占總人數(shù)的1-$\frac{5}{12}$=$\frac{7}{12}$,設這批工人一天的工作量為“1”,則甲工地的工作量是$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{2}$,則乙工地的工作量為($\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{2}$)÷$\frac{3}{2}$,乙工地已完成($\frac{1}{4}$+$\frac{5}{12}$)×$\frac{1}{2}$,剩下的工作量為($\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{2}$)÷$\frac{3}{2}$-($\frac{1}{4}$+$\frac{5}{12}$)×$\frac{1}{2}$,這些工作量需4名工人再做1天,然后據(jù)此求出多少工人即可.

解答 解:甲乙兩地工作量之比是1.5:1=3:2,
上午去甲工地的人數(shù)是總人數(shù)的:$\frac{3}{1+3}$=$\frac{3}{4}$,
則去乙工地的人數(shù)是總人數(shù)的1-$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$;
去甲工地的占總人數(shù)的1-$\frac{5}{12}$=$\frac{7}{12}$,
設這批工人一天的工作量為“1”,
($\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{2}$)÷$\frac{3}{2}$-($\frac{1}{4}$+$\frac{5}{12}$)×$\frac{1}{2}$
=($\frac{3}{8}$+$\frac{7}{24}$)$÷\frac{3}{2}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{2}{3}$$÷\frac{3}{2}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{4}{9}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{9}$
4$÷\frac{1}{9}$=36(人)
答:這批工人共有36人.
故答案為:36.

點評 解答此題的關鍵是弄清楚題中的等量關系,并把這批工人一天的工作量看作“1”,求出一天下來,乙還剩下的工作量是多少.

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③3333×3333+9999×8889        
④$\frac{8}{15}$÷[$\frac{8}{3}$-($\frac{7}{4}$+$\frac{5}{6}$)].

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