Question

11．一批工人到甲、乙兩個工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的1.5倍，上午在乙工地工作的人數(shù)是甲工地的$\frac{1}{3}$，下午這批工人中的$\frac{5}{12}$在乙工地工作，其余的工人在甲工地工作．一天下來，甲工地的工作己完成，乙工地的工作還需4名工人再做一天．這批工人有36人．（假設上午、下午工作時間相同，每個工人的工作效率相同）

Answer 1

分析 甲工地的工作量是乙工地工作量的1.5倍，即甲乙兩地工作量之比是1.5：1=3：2，即甲工地工作量是乙的$\frac{3}{2}$，又上午在乙工地工作的人數(shù)是甲工地的$\frac{1}{3}$，由上午去甲工地的人數(shù)是總人數(shù)的$\frac{3}{1+3}$=$\frac{3}{4}$，則去乙工地的人數(shù)是總人數(shù)的1-$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$；下午這批工人中的$\frac{5}{12}$在乙工地工作，則去甲工地的占總人數(shù)的1-$\frac{5}{12}$=$\frac{7}{12}$，設這批工人一天的工作量為“1”，則甲工地的工作量是$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{2}$，則乙工地的工作量為（$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{2}$）÷$\frac{3}{2}$，乙工地已完成（$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{12}$）×$\frac{1}{2}$，剩下的工作量為（$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{2}$）÷$\frac{3}{2}$-（$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{12}$）×$\frac{1}{2}$，這些工作量需4名工人再做1天，然后據(jù)此求出多少工人即可．

解答 解：甲乙兩地工作量之比是1.5：1=3：2，
上午去甲工地的人數(shù)是總人數(shù)的：$\frac{3}{1+3}$=$\frac{3}{4}$，
則去乙工地的人數(shù)是總人數(shù)的1-$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$；
去甲工地的占總人數(shù)的1-$\frac{5}{12}$=$\frac{7}{12}$，
設這批工人一天的工作量為“1”，
（$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{2}$）÷$\frac{3}{2}$-（$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{12}$）×$\frac{1}{2}$
=（$\frac{3}{8}$+$\frac{7}{24}$）$÷\frac{3}{2}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{2}{3}$$÷\frac{3}{2}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{4}{9}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{9}$
4$÷\frac{1}{9}$=36（人）
答：這批工人共有36人．
故答案為：36．

點評 解答此題的關鍵是弄清楚題中的等量關系，并把這批工人一天的工作量看作“1”，求出一天下來，乙還剩下的工作量是多少．