Question

點(diǎn)A到圓O的最短距離為2，最長(zhǎng)距離為5，則圓O的半徑是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：圓的認(rèn)識(shí)與圓周率

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：分兩種情況進(jìn)行討論：①點(diǎn)A在圓內(nèi)；②點(diǎn)A在圓外，進(jìn)行計(jì)算即可．

解答： 解：①點(diǎn)A在圓內(nèi)，如圖：
因?yàn)锳C=2，AB=5
所以BC=2+5=7
所以O(shè)B=7÷2=3.5；


②點(diǎn)P在圓外，如圖：
因?yàn)锳C=2，AB=5
所以BC=5-2=3

所以O(shè)B=3÷2=1.5．
所以圓的半徑為3.5或1.5；
故答案為：3.5或1.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．