Question

一個正方體的棱長擴大為原來的3倍，表面積是原來的

 

倍，體積是原來的

 

倍．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：設原正方體的棱長為a，則擴大3倍后的棱長為3a，分別求出擴大前后的表面積和體積，用擴大后的表面積和體積除以原來的表面積和體積，就是表面積和體積擴大的倍數(shù)．

解答： 解：設原正方體的棱長為a，則擴大3倍后的棱長為3a，
原正方體的表面積：a×a×6=6a²，
原正方體的體積：a×a×a=a³；
擴大后的正方體的表面積：3a×3a×6=54a²，
擴大后的正方體的體積：3a×3a×3a=27a³，
表面積擴大倍數(shù)為：54a²÷6a²=9（倍），
體積擴大倍數(shù)為：27a³÷a³=27（倍）；
答：表面積是原來的9倍，體積是原來的27倍．
故答案為：9，27．

點評：此題主要考查正方體表面積和體積公式的靈活應用．