Question

一個正方體木塊，棱長為4厘米，把它的外表都涂成綠色，然后切割成棱長為1厘米的小正方體．想一想，請回答下列問題．
（1）小正方體中，只有一個面是綠色的有多少塊？
（2）小正方體中，有三個面是綠色的有多少塊？
（3）小正方體中，沒有一個面是綠色的有多少塊？

Answer 1

分析：棱長為4厘米的正方體的每條棱長上都能切下4個棱長1厘米的小正方體，由此根據只有一面涂色的小正方體在每個正方體的面中間，有三個面是綠色的在正方體的頂點上，沒有一面涂色的小正方體在正方體的內部，即可解答問題．

解答：解：4-2=2（個），
（1）則一面涂色的有：2×2×6=24（個），
（2）小正方體中，有三個面是綠色的在頂點上，只有8（個），
（3）小正方體中，沒有一個面是綠色的有2×2×2=8（個），
答：只有一面是綠色的有24塊，有三個面是綠色的有8個，沒有一個面是綠色的有8塊．

點評：解決此類問題的關鍵是：根據正方體切拼正方體的特點得出計算內部沒有刷漆的小正方體的體積為：（棱長-2）×（棱長-2）×（棱長-2），這里的2，是指分別從長寬高里減掉2個小正方體的棱長．