已知：
1
1+
1
2+
1
3+
1
4+
1
5+
1
x
=
501
718
，則x=
3
3
．
分析：用逆推法解，如設
1
1+x1
=
501
718
，求出x1=
217
501
．事實上，依次由等號右邊的數(shù)取倒數(shù)后減1，得
217
501
；再取倒數(shù)后減2，得
67
217
；再取倒數(shù)后減3，得
16
67
；再取倒數(shù)后減4，得
3
16
；再取倒數(shù)后減5，得
1
3
；再取倒數(shù)，求得x=3．
解答：解：設原式為：
1
1+x1
，那么：
1
1+x1
=
501
718
，
1+x1=
718
501
，
x1=
217
501
，
501
217
-2=
67
217
，
217
67
-3=
16
67
，
67
16
-4=
3
16
，
16
3
-5=
1
3
，
1
3
的倒數(shù)是3，那么x=3．
故答案為：3．
點評：本題需要把等式的左邊看成一個整體，去掉第一個分子1之后，再把剩下的看成一個整體，再去第二個分子1，由此類推得出答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

神機妙算（能簡算的要寫出簡算過程）
（1）1
1
2
+2
1
6
+3
1
12
+…+10
1
110
=
（2）（1
5
7
×
7
12
+
6
3
4
1
2
+
1
4
）÷（1-
1
11
）=
（3）3.5÷1
1
3
+6.5×[12×（1
1
3
-0.3）-15%
（4）已知：
a
2
=
b
3
=
c
4
=20092010，求
3a+b-2c
c-b+a
的值．
（5）
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+4+…+10
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

已知132÷12=11，你能很快說出下面每道題的結果嗎？
（1）1320÷120
（2）66÷6
（3）13200÷1200
（4）13200…00÷1200…00．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2012?江蘇）為了確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一種密碼，如圖將26個英文字母對應0～25的自然數(shù)，當明文中字母對應的序號是a時，將a+10除以26后所得余數(shù)作為密文中字母對應的序號，例如明文s對應密文c．按上述規(guī)定，將明文“macths“譯成密文后是
wkmdrc
wkmdrc
．
字母 a b c d e f g h i j k l m
序號 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
字母 n o p q r s t u v W x y z
序號 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

結合統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，解答問題．
某空調城2006年下半年銷售額統(tǒng)計表
月份 7 8 9 10 11 12
銷售額（萬元） 30 18 20 25 50
（1）已知7月份的銷售額是8月份是75%，8月份的銷售額是多少萬元？
（2）月銷售額超過下半年月平均銷售額的月份有哪些？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個小寫字母a，b，c，…z，依次對應0，1，2，…，25這26個自然數(shù)（見表格），當明文中的字母對應的序號為β時，將β+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對應的序號，例如明文s對應密文c
字母 a b c d e f g h i j k l m
序號 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
字母 n o p q r s t u v w x y z
序號 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是（ wkdrc  wkhtc eqdjc eqhjc ）．

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同步練習冊答案