Question

5．如圖所示為一個直角梯形，以7cm長的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)360°，形成的立體圖形的體積是多少立方厘米？（圖中單位：cm）

Answer 1

分析 以7cm長的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)360°，形成的立體圖形是底面半徑為6cm，高為3cm的圓柱與和圓柱等底，高為（7-3）cm的圓錐的組合體，根據(jù)圓柱的體積公式“V=πr²h”及圓錐的體積公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”，即可求出此組合圖形的體積．

解答 解：3.14×6²×3+$\frac{1}{3}$×3.14×6²×（7-3）
=3.14×6²×3+$\frac{1}{3}$×3.14×6²×4
=3.14×6²×（3+$\frac{1}{3}$×4）
=3.14×36×（3+$\frac{4}{3}$）
=113.04×$\frac{13}{3}$
=489.84（cm³）
答：形成的立體圖形的體積是489.84立方厘米．

點評 此題主要是考查圓柱、圓錐體積的計算．關(guān)鍵是弄清這個組合體中圓柱、圓錐的底面半徑及圓柱、圓錐的高．