Question

一個圓柱體，如果把它的高截去3厘米，它的表面積減少18.84平方厘米．這個圓柱的底面積是

3.14平方厘米

，體積比原來減少

9.42

立方厘米．

Answer 1

分析：由題意知，截去的部分是一個高為3厘米的圓柱體，并且表面積減少了18.84平方厘米，其實減少的面積就是截去部分的側(cè)面積，由此可求出圓柱體的底面周長，進一步可求出底面半徑，利用圓的面積公式即可求出它的底面積，再利用V=sh求得截去的小圓柱體的體積，即大圓柱體減少的體積．

解答：解：18.84÷3=6.28（厘米）；
6.28÷3.14÷2=1（厘米）；
3.14×1²=3.14（平方厘米），
3.14×3=9.42（立方厘米）；
答：這個圓柱的底面積是3.14平方厘米，體積減少9.42立方厘米．
故答案為：3.14平方厘米；9.42．

點評：此題是復雜的圓柱體積的計算，要明白：沿高截去一段后，表面積減少的部分就是截去部分的側(cè)面積．