Question

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

…=

 

；

2

3

+

2

9

+

2

27

+

2

81

+

2

243

…=

 

；

3

4

+

3

16

+

3

64

+

3

256

+

3

1024

…=

 

．
通過上面的計算，你能說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再寫出一組這樣的算式．
我發(fā)現(xiàn)了：

 

．
算式：

Answer 1

考點：分數(shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：通過觀察，這幾道題前一個數(shù)的分母都等于后一個數(shù)分母的2倍、3倍、4倍，分子相同，要用“分數(shù)的拆分法”來解答．就是說把算式里的各個分數(shù)拆分成減法算式，達到加減相互抵消，求得結(jié)果．

解答： 解：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+…+

1

16

-

1

32

=1-

1

32

=

31

32

2

3

+

2

9

+

2

27

+

2

81

+

2

243

=1-

1

3

+

1

3

-

1

9

+

1

9

-

1

27

+

1

27

-

1

81

+

1

81

-

1

243

=1-

1

243

=

242

243

3

4

+

3

16

+

3

64

+

3

256

+

3

1024

=1-

1

4

+

1

4

-

1

16

+

1

16

-

1

64

+

1

64

-

1

256

+

1

256

-

1

1024

=1-

1

1024

=

1023

1024

發(fā)現(xiàn)：前一個分數(shù)的分母是后一個分數(shù)分母的倍數(shù)，分子相同，于是可拆分為兩個分數(shù)相減的形式．
故答案為：前一個分數(shù)的分母是后一個分數(shù)分母的倍數(shù)，分子相同，于是可拆分為兩個分數(shù)相減的形式．

點評：仔細觀察數(shù)據(jù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用拆分的方法，通過加減相互抵消，解決問題．