Question

圓錐和圓柱半徑的比為2：1，體積的比為3：4，那么圓錐和圓柱高的比是（　�。�

• A、9：4
• B、9：16
• C、4：3
• D、1：1

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：圓柱的體積=πr²h，圓錐的體積=

1

3

πr²h，根據(jù)題干，設(shè)圓柱的底面半徑是1，體積是4，則圓錐的底面半徑就是2，體積是3，據(jù)此根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式即可求出它們的高，再求比即可解答問題．

解答： 解：設(shè)圓柱的底面半徑是1，體積是4，則圓錐的底面半徑就是2，體積是3，
所以圓柱的高是：

4

π×12

=

4

π

圓錐的高是：

3×3

π×22

=

9

4π

所以圓錐與圓柱的高的比是：

9

4π

：

4

π

=9：16
答：圓錐與圓柱的高的比是9：16．
故選：B．

點(diǎn)評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的綜合應(yīng)用，熟記公式即可解答．