Question

一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位和百位數(shù)字交換后還是一個(gè)三位數(shù)，它與原三位數(shù)的差的個(gè)位數(shù)字是7，試求它們的差．

Answer 1

分析：設(shè)原三位數(shù)是abc=100a+10b+c，新三位數(shù)則是cba=100c+10b+a，把他們相減，化簡后再根據(jù)個(gè)位數(shù)的值求解．

解答：解：設(shè)原三位數(shù)是abc=100a+10b+c，
新三位數(shù)則是cba=100c+10b+a；
cba-abc
=100c+10b+a-100a-10b-c，
=100（c-a）-（c-a），
=99（c-a）；
由于差的個(gè)位數(shù)字是7，所以c-a=3；
所以差=99×3=297．
答：它們的差是297．

點(diǎn)評(píng)：本題也可以通過豎式來求解：
  abc

-cba

()()7

由上面豎式可以看出，a要比c大，而10加c與a的差是7，可見c與a只能為下面幾種情況：1和4，2和5，3和6，4和7，5和8，6和9．這幾種情況a與c都相差3，那么，考慮到借位，上面豎式的差只能為297．