Question

圖中所有的三角形都是等邊三角形，則圖中有多少個(gè)平行四邊形？多少個(gè)梯形？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）根據(jù)平行的四邊形的定義，數(shù)出由2個(gè)三角形組成的平行四邊形12個(gè)，由4個(gè)三角形組成的平行四邊形12個(gè)，一共24個(gè)；
（2）根據(jù)梯形的定義，橫方向由3個(gè)三角形組成的梯形4個(gè)，由5個(gè)三角形組成的梯形有2個(gè)，由8個(gè)三角形組成的梯形1個(gè)，共計(jì)7個(gè)，每一個(gè)三角形的頂點(diǎn)開(kāi)始都有7個(gè)這樣的梯形，6×7=42個(gè)，其中一半重復(fù)，所以共有42÷2=21個(gè)．

解答： 解：（1）平行的四邊形：由2個(gè)三角形組成的平行四邊形：12個(gè)，
4個(gè)三角形組成的平行四邊形：12個(gè)，
一共的平行的四邊形的個(gè)數(shù)：12+12=24（個(gè)）；

（3）梯形：3個(gè)三角形組成的梯形：4個(gè)，
5個(gè)三角形組成的梯形有：2個(gè)，
8個(gè)三角形組成的梯形：1個(gè)，
每一個(gè)三角形的頂點(diǎn)都有7個(gè)這樣的梯形，其中一半重復(fù)，
一共有：（4+2+1）×3÷2=21個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查組合圖形的計(jì)數(shù)，解決此題的關(guān)鍵是明確平行四邊形、和梯形的定義，根據(jù)定義進(jìn)行計(jì)數(shù)．