Question

甲杯中裝有含鹽20%的鹽水40千克，乙杯中裝有含鹽4%的鹽水60千克，現(xiàn)從甲杯中取出一些鹽水放入丙杯，再從乙杯中取一些鹽水放入丁杯．然后將丁杯鹽水全倒入甲杯，把丙杯鹽水全倒入乙杯，結(jié)果甲、乙兩杯成為含鹽濃度相同的兩杯鹽水．若已知從乙杯取出并倒入丁杯的鹽水重量是從甲杯取出并倒入丙杯鹽水重量的6倍，試確定從甲杯取出并倒入丙杯的鹽水多少千克？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，混合完后甲乙兩杯含鹽濃度一樣，所以可以找出總鹽量和總鹽水的量，即可以求出最后的濃度，找出這個等量關(guān)系，利用方程解題．

解答：解：設(shè)從甲杯取到丙杯有x千克鹽水，則從乙杯取到丁杯6x千克鹽水，
甲杯鹽水：鹽的質(zhì)量20%×（40-x）+6x×40%；
鹽水水的質(zhì)量40-x+6x；
所以鹽水的濃度

20%×(40-x)+6x×40%

40-x+6x

，
最終甲乙杯的濃度一樣：（40×20%+60×4%）÷（40+60）×100%=10.4%，
 所以：

20%×(40-x)+6x×40%

40-x+6x

=10.4%，
解之得：x=8；
答：從甲杯取出并倒入丙杯的鹽水為8千克．

點評：看到本題長篇的敘述，只要抓住最終甲乙杯中的濃度相同這一關(guān)系，利用方程可以較快解題．