Question

一筐蘋果，6個一拿剩4個，7個一拿剩5個，8個一拿剩6個，這筐蘋果至少有多少個？如果大約有500個，那么這筐蘋果有

 

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Answer 1

考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：①本題可以這樣理解：6個一拿剩4個，即6個一拿少2個，7個一拿剩5個，即7個一拿少2個，8個一拿剩6個，即8個一拿少2個，求這筐蘋果至少有多少個，即求比6、7、8的最小公倍數(shù)少2的數(shù)；
②求如果大約有500個，那么這筐蘋果有多少個，即求500左右的6、7、8的公倍數(shù)，由此解答即可．

解答： 解：①6=2×3，
8=2×2×2，
所以6、7、8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×7=168，
168-2=166（個）
即這筐蘋果至少有166個；
②500左右的6、7、8的公倍數(shù)是：168×3=504，504-2=502（個），所以這筐蘋果有502個；
答：這筐蘋果至少有166個；如果大約有500個，那么這筐蘋果有502個．
故答案為：502個．

點評：明確求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．