在一個(gè)底面半徑5厘米,高28厘米的圓柱形水桶內(nèi)裝滿了水,另有一個(gè)圓錐形空水桶,它的上口周長(zhǎng)為37.68厘米,現(xiàn)在把圓柱形水桶里的水往圓錐形水桶里倒,當(dāng)圓錐形水桶裝滿時(shí),圓柱形水桶還剩10厘米高的水,求圓錐形水桶的高.
分析:已知圓柱水桶的高是28厘米,現(xiàn)在把圓柱形水桶里的水往圓錐形水桶里倒,當(dāng)圓錐形水桶裝滿時(shí),圓柱形水桶里還剩下10厘米高的水,水面下降了28-10=18厘米,根據(jù)圓柱的體積公式:v=sh,求出圓柱水桶中減少的水的體積,也就是圓錐形水桶的容積.再根據(jù)圓錐的容積公式:v=
1
3
sh,用圓錐的體積除以
1
3
除以底面積,即可求出高.
解答:解:3.14×52×(28-10)÷
1
3
÷[3.14×(37.68÷3.14÷2)2],
=3.14×25×18÷
1
3
÷[3.14×62],
=1314×3÷113.04,
=37.5(厘米);
答:圓錐形水桶的高是37.5厘米.
點(diǎn)評(píng):此題解答關(guān)鍵是理解圓柱水桶中減少的水的體積等于圓錐形水桶的容積,再根據(jù)圓錐的容積公式解答.
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