Question

一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，它的底面是邊長(zhǎng)15厘米的正方形，如果把紙盒的側(cè)面展開(kāi)，正好是一個(gè)正方形，那么紙盒的體積是多少立方厘米？紙盒表面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等．由題意可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面是正方形，它的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，把它的側(cè)面展開(kāi)后，正好是一個(gè)邊長(zhǎng)為15×4=60厘米的正方形，說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體的高是60厘米；再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式v=abh，或v=sh，計(jì)算出體積，再求它的表面積即可．

解答： 解：底面邊長(zhǎng)：15×4=60（厘米）
體積：
60×60×16
=3600×16
=57600（立方厘米）
表面積：
60×15×4+15×15
=3600+225
=3825（平方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是57600立方厘米．表面積是3825平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題的重點(diǎn)是求出長(zhǎng)方體的高，再根據(jù)體積和表面積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算．