Question

6．求下列圖形的周長(zhǎng)和面積：（單位：米）

Answer 1

分析 （1）分析圖形可知，此圖的周長(zhǎng)是兩個(gè)100米加上直徑為60米的圓（兩個(gè)半圓合成）的周長(zhǎng)；面積是：長(zhǎng)為100米、寬為60米的長(zhǎng)方形面積加上直徑為60米的圓的面積，分別計(jì)算即可．
（2）觀察圖形可知，這個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)正好等于半徑為4米的圓的周長(zhǎng)與它的兩條直徑的和；陰影部分的面積等于這個(gè)半徑為4米的圓的面積與中間邊長(zhǎng)為4米的正方形的面積之和，由此利用圓的周長(zhǎng)和面積公式以及正方形的面積公式即可解答．．
（3）陰影部分的周長(zhǎng)等于半徑為10厘米的圓的周長(zhǎng)的一半和直徑為10厘米的圓的周長(zhǎng)的和；陰影部分的面積等于直徑為10厘米半圓的面積加上直徑是（10+10）厘米的半圓的面積再減去直徑是10厘米的半圓的面積；據(jù)此即可解答．
（4）這個(gè)圖形的周長(zhǎng)包括長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)、一條寬和圓周長(zhǎng)的一半，連接半圓的直徑可看出：這個(gè)圖形的面積可以用長(zhǎng)方形的面積減去半圓面積，由此即可列式計(jì)算．

解答 解：（1）周長(zhǎng)：
3.14×60+100×2
=188.4+200
=388.4（米）
面積：
3.14×（60÷2）²+100×60
=3.14×900+6000
=2826+6000
=8826（平方米）
答：圖形的周長(zhǎng)是388.4米，面積是8826平方米．
（2）周長(zhǎng)：
3.14×4×2+4×2×2
=25.12+16
=41.12（米）
面積：
3.14×4²+4×4
=50.24+16
=66.24（平方米）
答：陰影部分的周長(zhǎng)是41.12米；面積是66.24平方米．
（3）周長(zhǎng)：3.14×10×2÷2+3.14×10
=31.4+31.4
=62.8（厘米）
面積：3.14×（10÷2）²÷2+3.14×10²÷2-3.14×（10÷2）²÷2
=3.14×100÷2
=314÷2
=157（平方厘米）
答：陰影部分的周長(zhǎng)是62.8厘米；面積是157平方厘米．
（4）周長(zhǎng)：100×2+80+3.14×80÷2
=200+80+125.6
=405.6（米）
面積：100×80-3.14×（80÷2）²÷2
=8000-2512
=5488（平方米）
答：這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是405.6米，面積是5488平方米．

點(diǎn)評(píng) 解答有關(guān)求組合圖形的周長(zhǎng)、面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的周長(zhǎng)和還是求各部分的周長(zhǎng)差，是求各部分的面積和還是求各部分是面積差，再利用相應(yīng)的周長(zhǎng)公式、面積公式解答．