Question

加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17，…是按一定的規(guī)律排列的，則第40個(gè)加法算式是（　　）

A．1+120

B．2+119

C．1+119

D．3+119

Answer 1

分析：觀察此加法算式的加號(hào)前面的數(shù)字可知排列規(guī)律是1、2、3，1、2、3…三項(xiàng)是一組，因此可推算，第40個(gè)加法算式的首項(xiàng)為40÷3=13…1，即循環(huán)13次后多一項(xiàng)，所以首項(xiàng)為1；
觀察此加法算式的加號(hào)后面的數(shù)字可知排列規(guī)律是 2、5、8、11、14、17…其排列規(guī)律是An=3n-1 （An代表第n個(gè)數(shù)字，n是自然數(shù)），第40個(gè)算式的末項(xiàng)為3×40-1=119．把首項(xiàng)與末項(xiàng)合在一起，解決問(wèn)題．

解答：解：加法算式的加號(hào)前面的數(shù)字排列規(guī)律是1、2、3，1、2、3…三項(xiàng)是一組，因此第40個(gè)加法算式的第一個(gè)數(shù)字必是1．
加號(hào)后面的數(shù)字排列規(guī)律是2、5、8、11、14、17…其排列規(guī)律是An=3n-1（An代表第n個(gè)數(shù)字，n是自然數(shù)）．
第40個(gè)算式的末項(xiàng)為3×40-1=119．所以第40個(gè)加法算式是 1+119．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于探索規(guī)律的題目，應(yīng)根據(jù)給出的式子，觀察式子中數(shù)字之間的聯(lián)系，找出規(guī)律，是解決這類(lèi)問(wèn)題的有效途徑．