Question

一個圓柱體的底面直徑和一個圓錐體的底面半徑相等，且它們的高相等，體積之和是28立方分米，圓錐的體積是

 

立方分米，圓柱體的體積是

 

立方分米．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由題意可知：一個圓柱體的底面直徑和一個圓錐體的底面半徑相等，則圓柱的底面半徑是圓錐底面半徑的

1

2

倍，即圓柱的底面積是圓錐底面積的

1

4

倍，因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以本題中這個圓柱的體積應(yīng)是圓錐體積的

3

4

倍，因為這個圓柱體和圓錐的體積之和是28立方分米，即圓錐體積的（1+

3

4

）倍是28立方分米，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法解答即可．

解答： 解：一個圓柱體的底面直徑和一個圓錐體的底面半徑相等，則圓柱的底面半徑是圓錐底面半徑的

1

2

倍，即圓柱的底面積是圓錐底面積的

1

4

倍，
因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以本題中這個圓柱的體積應(yīng)是圓錐體積的

3

4

倍，
28÷（1+

3

4

）
=28÷

7

4

=16（立方分米）
28-16=12（立方分米）
答：圓錐的體積是16立方分米，圓柱體的體積是12立方分米．
故答案為：16，12．

點評：明確一個圓柱體的底面直徑和一個圓錐體的底面半徑相等，則圓柱的底面半徑是圓錐底面半徑的

1

2

倍，即圓柱的底面積是圓錐底面積的

1

4

倍，因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以本題中這個圓柱的體積應(yīng)是圓錐體積的

3

4

倍，是解答此題的關(guān)鍵．