Question

小明想找一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字互不相同，并且還是45的倍數(shù)，那么滿(mǎn)足小明要求的三位數(shù)有

 

個(gè)．

Answer 1

分析：考慮是45的倍數(shù)，必須可以被5和9同時(shí)整除，被5整除尾數(shù)為5或0，三位數(shù)之和是9的倍數(shù)，由此即可得出要求的三位數(shù)可以是：135、180、270、315、360、405、450、495、540、630、675、720、765、810、945 共15個(gè)；由此解答．

解答：解：是45的倍數(shù)，必須可以被5和9同時(shí)整除，被5整除尾數(shù)為5或0，三位數(shù)之和是9的倍數(shù)，則滿(mǎn)足小明要求的三位數(shù)有：
135、180、270、315、360、405、450、495、540、630、675、720、765、810、945 共15個(gè)；
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：明確能被45整除的數(shù)的特征，即可以被5和9同時(shí)整除，被5整除尾數(shù)為5或0，三位數(shù)之和是9的倍數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵．