Question

如圖，長方形紙片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，如果以BC為底邊，把紙片卷成一個圓柱，其體積為V1；如果以AB為底邊，把紙片卷成一個圓柱，其體積為V2，求V1：V2．

Answer 1

分析：如果以BC為底邊，把紙片卷成一個圓柱，則圓柱的底面周長為4厘米，高為3厘米，體積為：V1=π(

4

2π

)2×3；如果以AB為底邊，把紙片卷成一個圓柱，則圓柱的底面周長為3厘米，高為4厘米，體積為：V2=π(

3

2π

)2×4；由此寫出V1與V2的比，化簡比即可得出答案．

解答：解：V1：V2=[π(

4

2π

)2×3]：[π(

3

2π

)2×4]；
=[16×3]：[9×4]；
=4：3；
答：V1：V2=4：3．

點評：此題主要考查圓柱的體積公式及化簡比，關(guān)鍵要知道兩次把長方形紙卷成圓柱的底面周長和高，代入公式表示出兩個圓柱體積，化簡比即可．