Question

有一個(gè)半徑為1cm的圓盤在如圖所示圖形的內(nèi)部滾動(dòng)，圖中所畫的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1cm．將此圓盤沿著圖形內(nèi)部的邊滾動(dòng)一圈，請(qǐng)問此圓盤所蓋過的面積為多少cm²？（取π=3.14）

Answer 1

考點(diǎn)：圓與組合圖形

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：畫出圖形，進(jìn)行計(jì)算即可．

解答： 解：旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)過部分的面積是：
8×10-8-6-4-6-6×（1-

π

4

）-2×（4-π）
=80-24-6+

3π

2

-8+2π
=42+

7π

2

．
故：此圓盤所蓋過的面積為42+

7π

2

cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形面積的計(jì)算、平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出圖形是解此題的關(guān)鍵．