Question

小明在左衣袋和右衣袋中分別裝有6枚和8枚硬幣，并且兩衣袋中硬幣的總錢數(shù)相等，當(dāng)任意從左邊衣袋取出兩個(gè)硬幣和右邊衣袋的任意兩個(gè)硬幣交換時(shí)，左邊衣袋的總錢數(shù)要么比原來的錢數(shù)多二分，要么比原來錢數(shù)少二分．那么兩個(gè)衣袋中共有

24分

錢．

Answer 1

分析：設(shè)右邊衣袋的硬幣“a₁、b₁比左邊的c₁、d₁多2分；右邊的a₂、b₂比左邊c₂、d₂少2分，于是這8枚硬幣的錢數(shù)正好相等；由于兩邊錢數(shù)相等，所以左邊剩下的c₃、d₃比右邊a₃、b₃多2分，比右邊的a₄、b₄也多2分，從而a₃、b₃的錢數(shù)是2分a₄、b₄的錢數(shù)也是2分，而c₃、d₃的錢數(shù)是4分；由于左邊的兩枚硬幣可以任意選取，而且不可能比2分錢少2分，所以左邊每?jī)擅兜腻X數(shù)是4分，左邊6枚共12分，兩個(gè)衣袋共有24分錢．據(jù)此解答．

解答：解：設(shè)右邊衣袋的硬幣“a₁、b₁比左邊的c₁、d₁多2分；右邊的a₂、b₂比左邊c₂、d₂少2分，于是這8枚硬幣的錢數(shù)正好相等；
由于兩邊錢數(shù)相等，
所以左邊剩下的c₃、d₃比右邊a₃、b₃多2分，比右邊的a₄、b₄也多2分，
從而a₃、b₃的錢數(shù)是2分a₄、b₄的錢數(shù)也是2分，
而c₃、d₃的錢數(shù)是4分；
由于左邊的兩枚硬幣可以任意選取，而且不可能比2分錢少2分，
所以左邊每?jī)擅兜腻X數(shù)是4分，左邊6枚共12分，
兩個(gè)衣袋共有24分錢．
故答案為：24分．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是明確左邊每?jī)擅兜腻X數(shù)是4分．