Question

淘氣將長(zhǎng)寬高分別為8厘米、6厘米、5厘米的長(zhǎng)方體的五個(gè)面涂上紅色，然后將它切成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，那么這些小正方體中，恰好有個(gè)一面是紅色的最多有

110

個(gè)．

Answer 1

分析：一面涂色的正方體都在長(zhǎng)方體的面上，所以淘氣涂色的五個(gè)面應(yīng)是較大的五個(gè)面，即涂色的面是：2個(gè)8×6的面；2個(gè)8×5的面；1個(gè)5×6的面，因?yàn)榕c不涂色的那個(gè)面相鄰的四個(gè)面的棱上的小正方體，除了頂點(diǎn)處的4個(gè)，也是一面涂色的，．

解答：解：（8-2）×（6-2）×2+（8-2）×（5-2）×2+（5-2）×（6-2）+（5-2）×2+（6-2）×2，
=6×4×2+6×3×2+3×4+3×2+4×2，
=48+36+12+6+8，
=110（個(gè)），
答：恰好有個(gè)一面是紅色的最多有110個(gè)．
故答案為：110．

點(diǎn)評(píng)：抓住表面涂色的正方體切割小正方體的特點(diǎn)：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱長(zhǎng)上，3面涂色的在頂點(diǎn)處，沒有涂色的在內(nèi)部，由此即可解決此類問題．