兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是21,這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是
 
,最小公倍數(shù)是
 
考點(diǎn):求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法
專題:數(shù)的整除
分析:先求出兩個(gè)連續(xù)自然數(shù),由于相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互為質(zhì)數(shù),故他們的最大公約數(shù)是1;最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積;從而易求答案.
解答: 解:較小數(shù)為(,21-1)÷2=10;
較大數(shù)為10+1=11.
因?yàn)?0和11互質(zhì),
所以它們的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是10×21=210.
故答案為:1,210.
點(diǎn)評:此題考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法和相鄰兩個(gè)自然數(shù)互為質(zhì)數(shù)的知識(shí)點(diǎn),由此可以解決.
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