Question

觀察下面的圖形找規(guī)律．

（1）把下表填寫完整．

正方形的個數(shù)	1	2	3	4	5	…
直角三角形的個數(shù)	0	4	8			…

（2）按照上面的畫法，如果畫a個正方形，能得到

（a-1）×4

個直角三角形．
（3）如果要得到200個直角三角形，一共應畫

51

個正方形．

Answer 1

分析：對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點．

解答：解：（1）根據(jù)已知圖形可將上表補充完整如下所示：

（2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)可得：1個正方形有0個三角形，可以寫成（1-1）×4個；
2個正方形有4個三角形，可以寫成（2-1）×4個；
3個正方形有8個三角形，可以寫成（3-1）×4個；
4個正方形有12個三角形，可以寫成（4-1）×4個；
所以當正方形的個數(shù)為a時，三角形的個數(shù)可以寫成：（a-1）×4個；
答：按照上面的畫法，如果畫a個正方形，能得到（a-1）×4個直角三角形．
（3）設需要畫a個正方形才得到200個直角三角形，則根據(jù)（2）中的結(jié)論可得：
（a-1）×4=200，
解得a=51，
答：如果要得到200個直角三角形，一共應畫51個正方形．
故答案為：（2）（a-1）×4；（3）51．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．