Question

7．一堆棋子，6個(gè)6個(gè)數(shù)余4個(gè)，9個(gè)9個(gè)數(shù)余4個(gè)，10個(gè)10個(gè)數(shù)余8個(gè)，這堆棋子至少有多少個(gè)？

Answer 1

分析 先拿走4個(gè)棋子，則剩下的棋子既能被6整除又能被9整除，6和9最小公倍數(shù)為18，則剩下的棋子一定是18的倍數(shù)．由于先拿走4個(gè)，所以10個(gè)10個(gè)數(shù)余4個(gè)，剩下的棋子數(shù)的個(gè)位數(shù)是4，滿足條件的最小整數(shù)=18×3=54，所以剩下了54個(gè)棋子，加上先前拿走的4個(gè)，至少共有58個(gè)棋子．

解答 解：6=2×3，
9=3×3，
6和9最小公倍數(shù)為2×3×3=18，
先拿走4個(gè)棋子，則剩下的棋子最少為18個(gè)，
由于先拿走4個(gè)，所以10個(gè)10個(gè)數(shù)余4個(gè)，剩下的棋子數(shù)的個(gè)位數(shù)是4，
滿足條件的最小整數(shù)=18×3=54，
所以剩下了54個(gè)棋子，
54+4=58（個(gè)），
答：這堆棋子至少有58個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了公倍數(shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵是得出先拿走4個(gè)，所以10個(gè)10個(gè)數(shù)余4個(gè)，剩下的棋子數(shù)的個(gè)位數(shù)是4．