Question

一個圓柱的高是25.12厘米，將其側(cè)面展開正好是一個正方形，圓柱的底面直徑是

 

厘米，與它等底等高的圓錐的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：圓柱的展開圖,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：（1）因為圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，所以圓柱的高等于底面周長，由此根據(jù)圓的周長公式C=πd，知道d=C÷π，即可求出直徑；
（2）根據(jù)圓錐的體積公式V=

1

3

sh=

1

3

πr²h，代入數(shù)據(jù)解答即可．

解答： 解：（1）12.56÷3.14=4（厘米）；

（2）

1

3

×3.14×（4÷2）²×25.12
=

1

3

×3.14×4×25.12
≈105.169（立方厘米）；
答：圓柱的底面直徑是4厘米，與它等底等高的圓錐的體積約是105.169立方厘米．
故答案為：4，105.169．

點評：解答此題的關(guān)鍵是知道圓柱的側(cè)面展開圖正方形與圓柱的關(guān)系，由此再靈活利用相應(yīng)的公式解決問題．