Question

19．一只時(shí)鐘的時(shí)針長(zhǎng)6厘米，12點(diǎn)到15點(diǎn)，時(shí)針針尖走過(guò)9.42厘米，時(shí)針掃過(guò)部分的面積是28.26平方厘米．

Answer 1

分析 從12時(shí)到15時(shí)，一共是3小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是90度，是圓周角的$\frac{1}{4}$，所以時(shí)針尖端走過(guò)的路程，也就是半徑為6厘米的圓周長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$，時(shí)針掃過(guò)的面積就是半徑是6厘米的圓面積的$\frac{1}{4}$，據(jù)此解答．

解答 解：從12時(shí)到15時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是90度，
90÷360=$\frac{1}{4}$
3.14×6×2×$\frac{1}{4}$
=37.68×$\frac{1}{4}$
=9.42（厘米）
3.14×6²×$\frac{1}{4}$
=3.14×（36×$\frac{1}{4}$）
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
答：時(shí)針針尖走過(guò) 9.42厘米，時(shí)針掃過(guò)部分的面積是 28.26平方厘米．
故答案為：9.42，28.26．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：時(shí)針的長(zhǎng)度就是圓的半徑，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是圓周角的幾分之幾，就會(huì)形成幾分之幾的圓．