Question

五個評委分別給一名參加“超級女聲”歌詠大賽的選手評了分．如果去掉一個最高分和一個最低分后，平均95.8分；如果去掉一個最低分平均96.6分；如果去掉一個最高分后平均94.6分．這五個評委給的原始平均分是

 

分．

Answer 1

考點：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法

專題：平均數(shù)問題

分析：根據(jù)題意，如果去掉一個最高分和一個最低分，平均分是95.8分，這樣就可以求出中間3名評委給打的總分（95.8×3）分；
如果去掉一個最低分，平均分是94.6分，即可求出其他4名評委打的總分（94.6×4）分，再減去中間三個人的總分即可計算出最高分；
如果只去掉一個最高分，平均分為96.6分，就能求出另外4名評委打的總分（96.6×4）分，再減去中間三個人的總分即可計算出最低分；
再用中間三個人的總分加上最低分和最高分即可求出5個人的總分，再除以5即可即可計算出5個人的原始平均分．

解答： 解：去掉一個最高分和一個最低分后中間三個分?jǐn)?shù)的和是：
95.8×（5-2）
=95.8×3
=287.4（分）；
去掉最低分后4人的總分是：96.6×4=386.4（分）；
去掉最高分后的四個人的總分是：94.6×4=378.4（分）；
所以最高分是：386.4-287.4=99（分）；
最低分是：378.4-287.4=91（分）；
所以原始的平均分是：
（287.4+99+91）÷5
=477.4÷5
=95.48（分）．
答：這五個評委給的原始平均分是95.48分．
故答案為：95.48．

點評：此題解答的關(guān)鍵是：求出如果去掉一個最高分和一個最低分，中間3名評委打的總分，再求出最高和最低分，問題即可解決．