Question

（2011?瑞安市）12和20的最大公約數(shù)是

4

，12和16的最小公倍數(shù)

48

．

Answer 1

分析：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答：解：（1）12=2×2×3，20=2×2×5，
因?yàn)?2和20公有的質(zhì)因數(shù)是2和2，
所以12和20的最大公約數(shù)是：2×2=4；

（2）12=2×2×3，16=2×2×2×2，
因?yàn)?2和16公有的質(zhì)因數(shù)是2和2，12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是3，16獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是2和2，
所以12和16的最小公倍數(shù)是：2×2×3×2×2=48．
故答案為：4，48．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法，注意找準(zhǔn)公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)．