Question

如圖11個(gè)方隊(duì)（正方形實(shí)心方隊(duì)）中的每一個(gè)都是由數(shù)量相同的士兵組成，如果算上將軍，就可以組成一個(gè)大的攻擊方隊(duì)．則原來(lái)方隊(duì)里最少要有士兵

 

人．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方數(shù)性質(zhì)

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由于這11個(gè)都是方隊(duì)，那么每個(gè)隊(duì)的人數(shù)都是完全平方數(shù)，11個(gè)隊(duì)的總?cè)藬?shù)再加上1人，仍是一個(gè)方隊(duì)，也就是總?cè)藬?shù)也是一個(gè)完全平方數(shù)，要求士兵最少有多少人，那么就從最小的完全平方數(shù)開始推算，找出合適的數(shù)據(jù)即可．

解答： 解：（1）如果原來(lái)的每個(gè)方隊(duì)有1人，
則大方隊(duì)的人數(shù)是：1×11+1=12人，12不是完全平方數(shù)，不合題意；
（2）如果原來(lái)的每個(gè)方隊(duì)有4人，
則大方隊(duì)的人數(shù)是：4×11+1=45人，45不是完全平方數(shù)，不合題意；
（3）如果原來(lái)的每個(gè)方隊(duì)有9人，
則大方隊(duì)的人數(shù)是：9×11+1=100人，100是完全平方數(shù)，符合題意；
所以原來(lái)方隊(duì)中人數(shù)最少是9人．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是理解題意：原來(lái)每個(gè)方隊(duì)的人數(shù)是完全平方數(shù)，原來(lái)方隊(duì)的人數(shù)×11+1也是完全平方數(shù)．