Question

如圖11個方隊（正方形實心方隊）中的每一個都是由數(shù)量相同的士兵組成，如果算上將軍，就可以組成一個大的攻擊方隊．則原來方隊里最少要有士兵

 

人．

Answer 1

考點：完全平方數(shù)性質(zhì)

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：由于這11個都是方隊，那么每個隊的人數(shù)都是完全平方數(shù)，11個隊的總人數(shù)再加上1人，仍是一個方隊，也就是總人數(shù)也是一個完全平方數(shù)，要求士兵最少有多少人，那么就從最小的完全平方數(shù)開始推算，找出合適的數(shù)據(jù)即可．

解答： 解：（1）如果原來的每個方隊有1人，
則大方隊的人數(shù)是：1×11+1=12人，12不是完全平方數(shù)，不合題意；
（2）如果原來的每個方隊有4人，
則大方隊的人數(shù)是：4×11+1=45人，45不是完全平方數(shù)，不合題意；
（3）如果原來的每個方隊有9人，
則大方隊的人數(shù)是：9×11+1=100人，100是完全平方數(shù)，符合題意；
所以原來方隊中人數(shù)最少是9人．
故答案為：9．

點評：解決本題關鍵是理解題意：原來每個方隊的人數(shù)是完全平方數(shù)，原來方隊的人數(shù)×11+1也是完全平方數(shù)．