Question

一項(xiàng)工程，如果甲先做7天，接著甲、乙合做5天可以完成，如果乙先做7天，接著甲、乙合做8天也可以完成．現(xiàn)在甲、乙同時(shí)做這項(xiàng)工程，

 

天可以完成．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題

專題：工程問(wèn)題

分析：根據(jù)題意，甲12天的工作量加上乙5天的工作量等于甲8天的工作量加上乙15天的工作量，所以甲4天的工作量等于乙10天的工作量，可以求出甲乙的工作效率之比是5：2；進(jìn)而根據(jù)甲乙的工作效率之比求出甲12天的工作量，乙需要幾天完成，進(jìn)而求出甲、乙單獨(dú)完成需要多少天，求出它們的工作效率，根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷工作效率求出甲、乙同時(shí)做這項(xiàng)工程幾天完成即可．

解答： 解：根據(jù)分析，甲4天的工作量等于乙10天的工作量，
所以甲乙的工作效率之比是10：4=5：2；
設(shè)甲12天的工作量乙需要x天完成，
則12：x=2：5
     2x=12×5
     2x=60
      x=30
乙單獨(dú)做需要：30+5=35（天）
甲單獨(dú)做需要：35×2÷5=14（天）
1÷（

1

14

+

1

35

）
=1÷

1

10

=10（天）
答：甲、乙同時(shí)做這項(xiàng)工程，10天完成．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了工程問(wèn)題的應(yīng)用，對(duì)此類問(wèn)題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率；求出甲乙的工作效率之比是5：2是解答此題的關(guān)鍵．