已知AE=
1
2
AC，F(xiàn)C=
1
4
BC，BG=
1
6
AB．陰影部分的面積占三角形ABC的面積的（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
2
3
D．
2
5

根據(jù)AE=
1
2
AC，F(xiàn)C=
1
4
BC，BG=
1
6
AB，
那么三角形AEG的面積為大三角形ABC的
5
6
×
1
2
=
5
12
；
三角形CEF的面積為大三角形ABC的
1
4
×
1
2
=
1
8
；
三角形BFC的面積為大三角形ABC的
1
6
×
3
4
=
1
8
；
則陰影部分的面積占三角形ABC的面積的比例為：
1-（
5
12
+
1
8
+
1
8
）
=1-
2
3
，
=
1
3
．
答：陰影部分的面積占三角形ABC的面積的
1
3
．
故選：B．
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