Question

有四個數(shù)，每次選取其中三個數(shù)，算出它們的平均數(shù)，再加上另外一個數(shù)，用這種方法計(jì)算了四次，分別得到以下四個數(shù)：72，98，136，142，那么，原來四個數(shù)的平均數(shù)是

56

．

Answer 1

分析：要求原來四個數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)題意設(shè)出四個數(shù)，繼而根據(jù)題意列出算式，然后計(jì)算，得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)四個數(shù)分別為a，b，c，d，
則有：a+

b

3

+

c

3

+

d

3

=72，
     b+

a

3

+

d

3

+

b

3

=98，
     c+

a

3

+

b

3

+

d

3

=136，
     d+

b

3

+

c

3

+

a

3

=142，
兩邊分別相加，得出，
2（a+b+c+d）=448，
（a+b+c+d）=224，
則平均數(shù)：（a+b+c+d）÷4=224÷4=56，
答：原來四個數(shù)的平均數(shù)是56．
故答案為：56．

點(diǎn)評：此題屬于奧數(shù)題，難度較大，用小學(xué)的知識不能算出，要求原來四個數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)題意設(shè)出四個數(shù)，繼而根據(jù)題意列出算式，然后計(jì)算，得出結(jié)論．