Question

【題目】用簡便方法計算

（1）25×286×4

（2）75×82＋82×25

（3）125×39＋125

（4）68＋49＋132＋51

Answer 1

【答案】（1）28600（2）8200（3）5000（4）300

【解析】

加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用公式表示為：a+b=b+a；加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加。和不變，這叫做加法結合律。用字母表示為a+b+c=a+(b+c)；乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。用公式表示為：a×b=b×a；乘法分配律： 兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。用字母表示為a×(b+c)=a×b+a×c。

（1）25×286×4

＝25×4×286

＝100×286

＝28600

（2）75×82＋82×25

＝82×（75＋25）

＝82×100

＝8200

（3）125×39＋125

＝125×（39+1）

＝125×40

＝5000

（4）68＋49＋132＋51

＝（68＋132）＋（49＋51）

＝200＋100

＝300