Question

如右圖所示，AF=7cm，DH=4cm，BG=5cm，AE=1cm，若正方形ABCD內(nèi)的四邊形EFGH的面積為78cm2，則正方形的邊長(zhǎng)為（　�。ヽm．

• A、10
• B、11
• C、12
• D、13

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：作輔助線，連接GE，

得到兩個(gè)直角梯形．設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x，列方程．等量關(guān)系式：兩個(gè)梯形面積減去4個(gè)直角三角形面積就等于四邊形EFGH的面積．

解答： 解：連接GE，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x，根據(jù)題意，得：
（1+5）×x÷2+（x-1+x-5）×x÷2-[1×7÷2+（x-7）×5÷2）+（x-5）×（x-4）÷2+（x-1）×4÷2]=78
                                              3x+x²-3x-[3.5+2.5x-17.5+

1

2

x²-4.5x+10+2x-2]=78
                                                                                   

1

2

x²=72
                                                                                      x²=144
                                                                                       x=12
答：正方形的邊長(zhǎng)為12厘米．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵在于仔細(xì)觀察圖形，根據(jù)等量關(guān)系式：兩個(gè)梯形面積-4個(gè)直角三角形面積=四邊形EFGH的面積，列式解答．