Question

【題目】想一想。

《最強(qiáng)大腦》是一款大型科學(xué)競技真人秀節(jié)目，以“讓科學(xué)流行起來”為口號，適當(dāng)加入娛樂元素，通過藝術(shù)性編排與加工，讓節(jié)目更具有故事性、趣味性、觀賞性，讓更多人愛上科學(xué)，節(jié)目專注于傳播腦科學(xué)知識和腦力競技，從科學(xué)角度，探秘天才的世界。請發(fā)揮你的空間想象力，挑戰(zhàn) “最強(qiáng)大腦”，完成以下試題。（①-⑤都是由相同的小正方體組成的立體圖形）。

（1）請分別從右側(cè)、正面觀察①-⑤，根據(jù)看到的圖形是不是軸對稱圖形填表，將其中是軸對稱圖形的打√，不是軸對稱圖形的打×。

圖形序號	從右側(cè)觀察	從正面觀察
①
②
③
④
⑤

（2）在方格上，畫出圖形②從正面、上面、右側(cè)看到的形狀。

（3）小正方體的棱長為3cm，要使⑤成為一個大正方體，則最少應(yīng)該再添加多少個這樣樣的小正方體？添加的這些小正方體的體積是多少立方分米？

（4）將（3）中的大正方體的表面全部涂成黃色，那么小正方體中，一面有黃色、兩面有黃色、三面有黃色的分別有多少個？一面有黃色、三面有黃色的加在一起，比兩面有黃色的多或少幾分之幾（寫最簡分?jǐn)?shù)）？

Answer 1

【答案】（1）

圖形序號	從右側(cè)觀察	從正面觀察
①	×	√
②	√	×
③	√	√
④	×	√
⑤	√	√

（2）

（3）18個，0.486立方分米。

（4）6個、12個、8個，多

【解析】

（1）先分別從右側(cè)及正面觀察各立體圖形，再根據(jù)軸對稱的定義來判斷。

圖形序號	從右側(cè)觀察	從正面觀察
①	×	√
②	√	×
③	√	√
④	×	√
⑤	√	√

（2）

（3）要使⑤成為一個大正方體，可以這樣考慮，

從下往上觀察⑤，⑤的第一層應(yīng)該加9-5=4個，第二層應(yīng)該加9-2=7個，第三層應(yīng)該加9-2=7個，因此最少要加4+7+7=18（個），根據(jù)正方體的體積公式V=a3，a是正方體棱長，可知添加的這些小正方體的體積是18×3×3×3=486（立方厘米）=0.486（立方分米）。

答：最少應(yīng)該再添加18個這樣樣的小正方體，添加的這些小正方體的體積是0.486立方分米。

（4）一面有黃色的是大正方體每個面的最中間的那一塊，兩面有黃色的是大正方體每條棱的中間的那一塊，三面有黃色的是位于頂點處的那一塊。因為正方體有六個面，12條棱，8個頂點，所以一面有黃色的是6個，兩面有黃色的是12個，三面有黃色的是8個。6+8=14＞12，所以兩面有黃色的多（14-12）÷12=2÷12=。

答：一面有黃色、兩面有黃色、三面有黃色的分別有6個、12個、8個，一面有黃色、三面有黃色的加在一起，比兩面有黃色的多。